ITMS-90338: Non-public API usage - The app references non-public selectors in XXX: connectionState.

結論

GoogleCast.xcframeworkをEmbed & Signにすると解決しました。

cast_xcframework_embed_and_sign

過程

https://github.com/Carthage/Carthage#quick-start

If you are using Carthage for an application, select "Embed & Sign", otherwise "Do Not Embed".

と書いてあって、自分はCarthageに慣れてないので、勘違いしました。

GoogleCastのsdkは手動でダウンロードしたものです。

connectionStateはプロジェクト内をファイル検索するとGoogle Cast SDK内のGCKSession.hにconnectionStateというプロパティがあったため気づくのは早かったです。